Basit ve Bileşik Faiz
Eğitim Finans Finansal Yönetim

Basit ve Bileşik Faiz Hesaplama (Formülleri)

Bugün vazgeçmiş olunan paranın gelecek için bir zaman değeri vardır. Bir nevi fedakarlığı karşısında alınan fark da denilebilir. Ek olarak enflasyonunda paranın değerini değiştirme gücü vardır. Bu sebeple para için yapılan fedakarlık karşısında faiz alınır. Faiz sıkça basit faiz, bileşik faiz, anüite hesaplamaları ve formülleriyle bulunur. Bu yazımız da basit ve bileşik faiz hesaplama, formülleri yer almaktadır.

Faiz ve Bilgi Kısaltmaları

i = faiz oranı
n = dönem (süre)
BD = anapara, paranın bugünkü değeri (faizsiz ilk hali)
GD = paranın gelecek değer, (faizli hali)
I = faiz miktarı (hesaplanan faiz)

Basit Faiz Hesaplama ve Formülü

Basit faiz sabit bir anapara üzerinden bir kez hesaplanan faiz türüdür. Fazla dönemli hesaplamalarda anaparaya faiz eklenmeden sürekli olarak sabit alınır. Formül ana paranın faiz oranını dönem ile çarpmaktadır.

\[ I = BD\ x\ i\ x\ n \]

Basit Faiz Örneği (Problemi)

Ahmet basit faiz üzerinden 8.500TL miktarı %15 faiz oranı üzerinden 3 yıllığına B bankasına yatırıyor. 3 yıl sonra Ahmet’in alacağı faiz miktarı ne kadar olur?

I = 8500 x 0.15 x 3
I = 3825

Ahmet 3.825TL faiz miktarı alıyor. Ayrıca 8.500TL miktarını da eklersek 12.325TL parası oluyor.

Burada süreye dikkat etmek gerekir. Örneğin 6.000TL ye yıllık %10 üzerinden yılda 2 kez faiz alındığını ve paranın 2 yıl bankada durduğunu varsayalım. Böyle bir durumda yılda %10 ise 6 ay da %5 faiz alınır. Ek olarak yılda 2 kez alındığı için 2 yıl x 2 yapılarak dönem 4 olarak ele alınır.

I = 6.000 x 0.05 x 4  = 1200 faiz miktarı alınır.

Bu duruma göre n yıla göre çarpılır ve faiz oranı yıla göre bölünür. Yıllık %20 üzerinden 4 kez faiz alındığı ve paranın 4 yıl bankada durduğunu düşünürsek
i = 0.20/4
n = 4×4
olur. Aynı durum bileşik faiz için de geçerlidir.

 

Bileşik Faiz Hesaplama ve Formülü

Anaparaya bir önceki dönemin faiz miktarının eklenmesiyle ve çıkan anapara ile tekrar faiz oranı üzerinden hesaplama yapılır. Bileşik faiz de her dönemde alınan faiz miktarı anaparaya eklenir. Diğer dönemde ise anaparamız bir önceki dönemde almış olduğumuz faiz miktarının eklenmiş olduğu paradır.

\[ GD = BD\ (1+i)^n \]

Bileşik Faiz Örneği (Problemi)

1500TL miktarı bileşik faiz üzerinden %10 faiz oranı ile 2 yıllığına bankaya yatırıyoruz. 3 yıl sonra paramız ve alınan faiz miktarı ne kadar olur?

1500 x (1 + 0.10)^2
1500 x (1.10)^2 = 1.815TL. Bu miktar aldığımız faiz ile birlikte anaparamızı ifade eder. Alınan faiz miktarı, anapara sonuçtan çıkartılarak bulunabilir. 1.815 – 1500 = 315 faiz miktarı almış bulunmaktayız.

Yine aynı basit faizde olduğu gibi dönem süresine dikkat etmek gerekir. Faiz oranı dönemde kaç kez alındığına bölünür ve dönem süresi tekrar dönemde kaç kez alındığı ile çarpılır.

Örneğin 1000TL için yıllık %15 faiz oranı üzerinden 4 ayda bir faiz alındığı ve paranın bankada 2 yıl durduğu varsayılırsa,

i= 0.15/3 = 0.05 (4 ayda bir alındığı için 12/4 = 3, yılda 3 kez alınmaktadır.)
n = 2 x 3 = 6 (1 yılda 3 kez alındığı için)
olarak hesaplanır.
Sonuç = 1000 (1+.0.05)^6 = 1340,095 olur.

Faiz hesaplamalarında half (yarım dönem) ve quarter (çeyrek dönem) ile sıklıkla karşılaşabilirsiniz. Böyle durumlarda

Yarımda dönemde faiz oranı 2’ye bölünür, dönem(yıl) 2 ile çarpılır
Çeyrek dönemde faiz oranı 4’e bölünür ve dönem(yıl) 4 ile çarpılır.

Basit ve Bileşik Faiz Excel Tablosu

Hazırlamış olduğumuz dosya ile excel üzerinden basit ve bileşik faiz hesaplaması yapabilirsiniz.

Dosya içerisinde yer alan

Anapara = Ana para miktarınız
Faiz Oranı = Faiz oranınız. Örneğin %10 ise 0,10 şeklinde giriniz.
Dönem Süresi = 1 = 12 ay olarak ayarlanmıştır. Örneğin yılda 3 kez faiz ödemesi alıyorsanız 3 olarak giriniz.

Basit ve Bileşik Faiz Excel Dosyası

Saim Pehlivan
Pamukkale Üniversitesi, Uluslararası Ticaret ve Finansman öğrencisi. Araştırmayı ve yazmayı sever. Bu blog üzerinden araştırdıklarını yazıyor.
http://www.spfinans.com

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir